н.с. ЛОНИИС И. Р. ГершманМОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА АБОНЕНТСКОЙ НАГРУЗКИ В СОТОВЫХ СЕТЯХ
Введение
Возможность внедрения сетей сотовой подвижной связи в России появилась в 1991 году после принятия решения о необходимости конверсии радиочастотного спектра. За это время произошел ряд изменений в части использования и внедрения сотовых сетей и технологий на Взаимоувязанной сети связи России. К ним можно отнести принятие “Концепции развития в России до 2010 года сетей сухопутной радиосвязи общего пользования”, создание федеральных и региональных сотовых сетей, включение сотовых сетей в “Схему опытной зоны испытаний и внедрения системы ОКС№7, услуг интеллектуальной сети и услуг сетей подвижной связи и их опытная эксплуатация”.
К настоящему моменту на территории России действует уже около 70 операторских компаний, имеющих лицензии на предоставление услуг сотовой связи [1].
Распределение абонентской базы сотовой связи в России можно рассмотреть на следующем слайде. Данная информация является достоверной на январь 1998 года. Из данного слайда можно сделать следующий вывод: соотношение аналоговых и цифровых стандартов в настоящее время находится на одном уровне.
Во многих регионах можно встретить несколько операторских компаний, предоставляющих абонентам услуги сотовой связи различных стандартов. Именно поэтому, в условиях жесткой конкуренции, когда необходимо предоставить абонентам сотовую связь с высоким качеством, нужно найти правильный подход к проектированию сотовых сетей. Из вышесказанного возникает ряд вопросов о необходимости и целесообразности проектирования сотовых сетей на различных этапах их эксплуатации. Остановимся на них несколько подробнее.
Проблемы проектирования сотовых сетей
Рассмотрим проблему с двух сторон: когда планируется развернуть сотовую сеть на заданной территории охвата и, когда сотовая сеть уже успешно эксплуатируется абонентами.
На начальной стадии проектирования сотовой сети возникает необходимость нахождения оптимального варианта соотношения между эффективностью и сложностью системы, что позволяет определить начальную конфигурацию сети и план дальнейшего ее развития. Эффективность достигается за счет обеспечения требуемого качества работы всей системы с минимальными затратами на оборудование, т.к. любое усложнение архитектуры системы приводит к удорожанию требуемого оборудования.
Исходя из этого, необходимо, с максимально возможной точностью, определить основные характеристики сети.
К основным характеристикам сети СПС можно отнести:
- допустимую телефонную нагрузку;
- частотно - территориальное планирование.
Эти характеристики позволяют получить систему с заданной вероятностью отказа в обслуживании подвижных абонентов сети при заданном качестве связи.
Если рассмотреть эту проблему более подробно, то в целом эффективность планирования будет достигаться за счет территории охвата, расчета по емкости сети, планирования передачи и оптимизации сети.
Рассмотрим другой вариант, когда сотовая сеть достаточное время эксплуатируется и мы имеем дело с опытным оператором. Допустим, что количество абонентов непрерывно увеличивается. Тогда наступает такой момент, когда в отдельных сотах в час наибольшей нагрузки появляется скопление подвижных абонентов, нагрузка на базовую станцию максимальна и она не справляется со всем объемом поступающих вызовов. Абонентам поступают отказы в обслуживании. В следствии этого возникает такое понятия, как “traffic handover” (передача управления вызовом по критерию нагрузки).
Но, к сожалению, не всегда удается решить вопросы перегрузки при помощи процедуры “handover” или перераспределения радиоканалов.
Можно использовать также изменение частотного плана с повторным использованием частот, изменить ширину спектра канала связи и другие всем известные методы. Но на сегодняшний момент оператор еще не готов к таким серьезным шагам. Поэтому оператор вынужден установить дополнительную базовую станцию. Для этого необходимо сделать предварительный расчет, задав конкретные параметры базовой станции, и то качество обслуживания, которое устроит разборчивого абонента.
Возможно, что нет необходимости в дополнительном пояснении о целесообразности проектирования, но это порождает следующий вопрос о методах проектирования.
Можно использовать распространенные методы компьютерного анализа и автоматического проектирования, предоставляемых практически всеми изготовителями оборудования для сетей сотовой подвижной связи. Но, к сожалению, не все операторы могут позволить себе такую роскошь. Особенно, это касается малых региональных операторских компаний, использующих оборудование сотовой связи стандартов AMPS, DAMPS.
Вероятно это был частный случай, но предварительные расчеты новой базовой станции уже в эксплуатируемой сети, практически, все операторы производят самостоятельно. Каждый оператор делает это по-разному и, в большинстве случаев, условно, так как только после ввода в эксплуатацию нового оборудования базовой станции, набирая статистические данные производят коррекцию ее параметров. Это несколько затрудняет работоспособность сети и требует определенного времени для принятия решений.
Допустимая абонентская нагрузка
Проектирование сетей сотовой подвижной связи, как и предварительный расчет базовой станции, обычно начинают с прогнозирования предполагаемой нагрузки, поэтому вопрос о нагрузке в соте, и в целом, во всей сети, является ключевым. Правильный расчет нагрузки делает систему гибкой, готовой к любым неординарным ситуациям. Изучению нагрузки уделяется много внимания, но в большинстве своем это работы по исследованию статистических данных уже работающих сетей. Данная информация, безусловно, важна, но только для дальнейшей эксплуатации сотовой сети, так как позволяет повысить пропускную способность базовой станции, избавиться от перегрузок или исправить погрешности результатов проектирования.
В настоящее время при расчете нагрузки
ориентируются на данные, нормированные в
рекомендации Международного союза электросвязи
(ITU-T) [2]. Предлагаемое в рекомендации нормирование
нагрузки рассматривается с точки зрения
вероятности отказа в час наибольшей нагрузки
(ЧНН) 30 наиболее загруженных дней года [3].
На данный момент вероятность отказа (блокировки) радиоканала составляет 5 - 10% , а на участке ЦКП - ТфОП составляет около 1% . Такая вероятность отказа радиоканала является несколько избыточной и поэтому многие фирмы-разработчики устанавливают более жесткие требования, позволяющие добиться оптимального качества с меньшими потерями. На практике вероятность потерь составляет, приблизительно, от 3 до 5% .
Правильный порог вероятности потерь возможно определить только после начала эксплуатации сети, когда нагрузка будет создаваться реальными абонентами с реальным трафиком, но, тем не менее, предварительные расчеты нагрузки позволят заложить тот фундамент, на котором будет основана вся сеть СПС.
Модели Телетрафика - неоценимое для этой цели средство. Модели полезны в различных областях сетевой архитектуры, сетевых распределений и оценок характеристик протоколов. Изначально традиционные модели телетрафика были разработаны для стационарных сетей связи [4]. В частности, это была первая модель Эрланга для расчета вероятностей потерь в системе массового обслуживания.
Сотовая сеть является типичным примером системы массового обслуживания (СМО). В ней присутствуют все необходимые для этого характеристики СМО: случайный поток заявок, продолжительность вызова (длительность занятия радиоканала), конечное число обслуживания каналов, предоставляемых подвижным абонентам сотовой сети. Наибольший интерес, с точки зрения СМО, представляет модель для расчета абонентской нагрузки в соте с учетом конкретных параметров оборудования базовых станций.
Модель и методы расчета нагрузки в соте
При оценке нагрузки и, следовательно, емкости в сотовых сетях пользуются распространенной моделью Эрланга для систем с отказами (вероятность поступления вызова в момент, когда все каналы заняты) [3, 4].
|
(1.) |
Уравнение (1.) представляет собой известную формулу Эрланга и связывает один из важнейших показателей качества функционирования сети - вероятность отказа pa - со значениями нагрузки A и числа каналов n. Данная формула Эрланга является табулированной. Но, как оказалось на практике, это не всегда является удобным для расчетов нагрузки при проектировании сотовой сети. Очевидная сложность процедуры определения нагрузки непосредственно при помощи формулы не позволяет рекомендовать ее для инженерного использования, тем более, что по ее виду ничего нельзя сказать о характере зависимости величины допустимой нагрузки от значений вероятностей отказа и числа каналов.
Точное решение уравнения (1.) относительно нагрузки (A) невозможно. В то же время со сколь угодно высокой точностью оно может быть получено одним из методов приближенного решения нелинейных уравнений, например, с помощью итерационной процедуры Ньютона.
Исходя из формулы Эрланга и учитывая высокоточную формулу Стирлинга (2.)
|
(2.) |
воспользуемся методом итерационной процедуры Ньютона.
В результате получаем следующие соотношения:
где  |
(3.)
(4.) |
Основная трудность состоит в отыскании эффективной аппроксимации для функции F(n). Как оказалось, удовлетворяющим этим условиям, достаточно точным и удобным для последующего использования является следующее приближение:
|
(5.) |
Таким образом, используя аппроксимацию (5.) и формулу (3.), получаем следующий приближенный вариант уравнения (1.):
|
(6.) |
Логарифмируя обе части (6.), получаем:
где |
(7.) (8.) |
В дальнейших рассуждениях большую роль играет параметр, который можно назвать критическим значением вероятности отказа в обслуживании paкр. Величина paкр разделяет множество возможных значений pa на два подмножества:
|
(9.) |
Если paI I1, допустимая величина нагрузки меньше числа каналов n, т.е. A< n; напротив, при paI I2 имеет место обратное неравенство, т.е. A> n.
Зависимость критического значения вероятности отказа от числа каналов приводится ниже.
Рис1. Зависимость критического значения вероятности отказа от числа каналов
Решая уравнение (7) с учетом уравнений (8) и (9) получаем:
|
при при |
(10.) |
||
|
||||
где |
||||
где 
Анализ проведенных исследований позволяют сделать следующие выводы:
- определение значения
График зависимости между поступающей нагрузкой, числом каналов и вероятностью потерь приводится ниже.
Рис.2 Зависимость между поступающей нагрузкой, числом каналов и вероятностью потерь
В связи с этим, приближенные соотношения, полученные в результате моделирования, представляют собой практический интерес и позволяют определить абонентскую нагрузку с заданной вероятностью отказа при заданном качестве связи.
Таким образом, полученная модель СМО и метод расчета нагрузки позволят операторам сотовых сетей прогнозировать распределение нагрузки в пределах зоны действия базовой станции.
Практическое применение
Хочется остановиться на практическом применении вышеприведенной формулы. Данная формула является не только математическим аппаратом для операторов сотовых сетей, т.к. набор формул без рекомендаций и общих методик это еще не прикладное средство, которым будут пользоваться операторы. На данном этапе разработана методика планирования сотовых сетей с учетом конкретных параметров и характеристик радиооборудования.
Литература
- Мобильные системы №3 1997г.
- Lee W.C. Y. Mobile cellular telecommunications systems. - Howard W. Sam’s & Co., 1989.
- Masaharu Hata. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services// IEE Tr. VT-29. - №3. - 1980. - P. 317-144.
- Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика . - М.: Связь, 1979. - 224 с.
- ETSI Recommendation ETS 300 527, “Handover procedures (GSM 03.09)”, February 1995.